電壓暫降對(duì)單相V/V牽引變壓器的影響李華偉，范瑜（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京100044）響機(jī)理結(jié)果表明，電壓暫降使變壓器產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，電壓暫降的時(shí)刻決定非周期分量磁通的大小，該值決定鐵心的飽和與否，從而決定變壓器勵(lì)磁涌流是否發(fā)生。該時(shí)刻磁通的正負(fù)將影響涌流的正負(fù)。電壓暫降持續(xù)時(shí)間對(duì)涌流的大小產(chǎn)生一定的影響，其值在1. 2~1.8p.u之間變化。變壓器有載運(yùn)行時(shí)，電壓暫降也將激發(fā)出變壓器勵(lì)磁涌流。

　　3標(biāo)志碼：A基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60776830）；教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目資助（2009009110025）；北京交通大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目資電能質(zhì)量問題按產(chǎn)生和持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短可分為穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種。穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量問題以波形畸變?yōu)橹饕卣?，且持續(xù)時(shí)間通常大于1min.暫態(tài)電能質(zhì)量通常是以暫態(tài)持續(xù)時(shí)間為特征，包括電壓閃變、電壓驟升和驟降等。由于電力機(jī)車負(fù)荷具有非線性、移動(dòng)性、運(yùn)行條件的隨機(jī)性等特點(diǎn)，暫態(tài)特征明顯，因此，暫態(tài)電能質(zhì)量是電氣化鐵路電能質(zhì)量研究的主要問題。本文主要論述電壓暫降問題。

　　下降到0.1~0.9p.u.，且持續(xù)時(shí)間為工頻下的半個(gè)周波至1min，也稱凹陷、驟降和電壓跌落等。其產(chǎn)生的原因大多是由于短路故障，大容量異步電機(jī)的啟動(dòng)及斷路器，電容器投切等。電壓暫降會(huì)引起敏感控制器不必要跳閘、變頻調(diào)速器停頓等。

　　電壓暫降的研究主要有以下幾類：特征量及檢測(cè)、辨識(shí)方法的研究，如；抑制方法與裝置的研究，如。目前，國(guó)內(nèi)研究電壓暫降對(duì)牽引變壓器影響的文章并不多見，陶順研究了電壓暫降在變壓器間的傳遞矩陣忽略了變壓器勵(lì)磁阻樹12.國(guó)外，Styvaktakis首先指出電壓暫降將引起變壓器的飽和，L.Sainz，。PedraandShakarami分別基于PSPICE、MATLAB研究電壓暫降對(duì)三相變壓器的影響問題。

　　1.1相量模型為磁軛的磁導(dǎo)，P4、P5為漏磁導(dǎo)，Y表示磁通，相應(yīng)的計(jì)算公式為Ak卩0卩r其中A、/、分別表示各部分的橫截面積、長(zhǎng)度和磁導(dǎo)率。這樣，通過列寫磁路方程，可得到磁通的表達(dá)式為其中：A類比于電路中描述結(jié)點(diǎn)和支路關(guān)聯(lián)關(guān)系的矩陣，表示磁路的關(guān)聯(lián)矩陣；P表示磁導(dǎo)矩陣；N表示匝數(shù)矩陣；I表示單位矩陣；表示電流矩陣。根據(jù)電壓與磁通方程，得到北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)其中，u表示電壓矩陣。將式（6）中的磁通矩陣代入到式（5）中，可得到電流方程由式（7）可知，在磁等效電路模型中，比較終還是將磁路方程轉(zhuǎn)化為電流和電壓來(lái)求解只不過在計(jì)算過程中將磁路特性考慮得更為細(xì)致而已。

　　1.3變壓器參數(shù)計(jì)算中，單相V/V接線變壓器參數(shù)為110/ 27.5kV，50MVA，短路電抗10%，空載損耗0.09%，短路損耗為0.46%.鐵心柱與軛長(zhǎng)度比為2，面積比為1，飽和曲線如表1所示。

　　表1變壓器鐵心飽和特性系統(tǒng)如所示，其中，電源電壓110kv，短路容量為2400MVA.單線線路，接觸線為GLCA?100/215，承力索為G-70，鋼軌為50kg/m，線路長(zhǎng)度為15km.機(jī)車為交直型機(jī)車，功率因數(shù)0. 8（滯后），機(jī)車電流150A.當(dāng)系統(tǒng)在0.2s發(fā)生電源側(cè)單相短路（電壓暫降為B類）、暫降持續(xù)時(shí)間為0. 11s變壓器空載時(shí)，變壓器原邊電流如和所示。

　　為電流波形的局部放大圖，波形中具有明顯的間斷角，這是變壓器勵(lì)磁涌流的顯著特點(diǎn)之一2電壓暫降對(duì)變壓器的影響bookmark2電壓暫降可以是平衡的，也可以是不平衡的，主要決定于其產(chǎn)生的原因。依據(jù)電壓暫降的幅值和相位的不同，電壓暫降可以分為7類，所示為常見的3類暫降。A類表示三相短路引起的電壓暫降，B類表示單相短路引起的電壓暫降，C類表示兩相短路引起的電壓暫降。為B類暫降的電壓波形圖。

　　諧波/次可見，變壓器電流波形中具有相當(dāng)豐富的諧波，其中二次諧波分量為基波的80%，波形為尖頂波，具有典型的勵(lì)磁涌流的特征。因此，電壓暫降引發(fā)變壓器勵(lì)磁涌流，其幅值達(dá)到近1.8倍的額定電流、持以抑制。

　　3電壓暫降對(duì)變壓器影響的仿真分析從和可見在電壓暫降期間系統(tǒng)并沒有產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，只是當(dāng)電壓恢復(fù)后，才激發(fā)勵(lì)磁涌流。這是由于電壓恢復(fù)的過程與變壓器合閘過程類似，在這一過程變壓器鐵心飽和。

　　當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生電壓暫降后，變壓器的磁通為某一數(shù)值，該值取決于發(fā)生電壓暫降時(shí)的電壓大小。如果發(fā)生電壓暫降時(shí)刻的電壓為零，則該磁通為正（負(fù)）比較大，如所示的非周期分量磁通。圖中，該非周期分量磁通為正比較大。當(dāng)電壓暫降恢復(fù)后，變壓器繞組電壓也隨之而增加，基于磁鏈?zhǔn)睾阍?，此時(shí)，變壓器磁路中的合成磁通將是非周期分量磁通與周期分量磁通的疊加，疊加的結(jié)果是使得在電壓恢復(fù)時(shí)刻的磁通不發(fā)生突變，并等于非周期分量磁通。若周期分量磁通在電壓恢復(fù)時(shí)刻不等于零，則合成磁通的數(shù)值將較大，如所示，圖中，假定電壓相位為90.這樣，變壓器鐵心將進(jìn)入飽和區(qū)，如0所示。

　　單相變壓器電壓暫降鐵心磁通當(dāng)鐵心進(jìn)入飽和區(qū)時(shí)，將出現(xiàn)幅值較大的勵(lì)磁涌流現(xiàn)象，如0所示。由于鐵心未飽和時(shí)的電流i0與變壓器額定電流相比非常小，所以在圖中近似處理為零，勵(lì)磁涌流的間斷角為0=01+（2：?02）。

　　0單相變壓器電壓暫降勵(lì)磁涌流發(fā)生勵(lì)磁涌流的關(guān)鍵因素是鐵心中的磁通大小。其中，周期分量磁通的影響因素是電壓大小和相位、電壓暫降恢復(fù)時(shí)刻及該時(shí)刻鐵心磁通的大小和方向，非周期分量磁通的影響因素是電壓大小和相位、電壓暫降發(fā)生時(shí)刻等。

　　由于出現(xiàn)了幅值較大的勵(lì)磁涌流，除了會(huì)引起變壓器過熱，還將使變壓器的差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)，在相鄰變壓器引發(fā)和應(yīng)涌流而誤跳閘，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成大面積蒺申外因此5要產(chǎn)墨趾1不同電壓暫降發(fā)生時(shí)刻的影響當(dāng)電壓暫降發(fā)生時(shí)刻為t= 0.2s時(shí)，電壓為零，由于磁通滯后電壓90非周期分量磁通為負(fù)比較大，因此疊加后合成磁通的比較大值為2倍的非周期分量磁通，足以使鐵心飽和，所以發(fā)生了勵(lì)磁涌流，如2（a）所示（與相比，合成磁通在電壓的下方）。而當(dāng)電壓暫降發(fā)生時(shí)刻為t=0.205s時(shí)，電壓為正比較大值，而此時(shí)非周期分量磁通為零，合成磁通的結(jié)果是其比較大值等于周期分量磁通，故鐵心未飽和，所以不發(fā)生勵(lì)磁涌流，如2（b）所示（與相比，相當(dāng)于只有周期分量的磁通）。

　　3為電壓暫降時(shí)刻等于0. 21s時(shí)的電流波形及其頻譜圖，以及相應(yīng)的電壓和磁通波形。可見，仍然發(fā)生了磁涌流，只是涌流。的值變?yōu)檎担@是北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)與相比，當(dāng)電壓暫降的持續(xù)時(shí)間從0. 11s變化為0 12s時(shí)，也發(fā)生了勵(lì)磁涌流，但其涌流數(shù)值從1.8p.u.下降到1. 2p.u這種原因是由于電壓暫降恢復(fù)所引起的周期分量磁通的不同造成的，如5所示。

　　5不同電壓暫降持續(xù)時(shí)間時(shí)的電壓與磁通Fig.15Voltageandfluxindifferentsag 3.3不同負(fù)載率下電壓暫降的影響電氣化鐵路在重載情況下，平均負(fù)載系數(shù)比較高可達(dá)50%60%在一般情況下，平均負(fù)載系數(shù)為30%60%單線空載運(yùn)行時(shí)間可達(dá)40%50%.本文比較了變壓器空載和有載兩種情況下，電壓暫降對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流的影響分析，并設(shè)定機(jī)車電流150A，其諧波含量如表3所示，諧波電流畸變率為23.63%.變壓器有載情況下的結(jié)果如6所示。

　　表3機(jī)車諧波電流諧波次數(shù)比例/% 4結(jié)論基于UMEC模型，研究了電壓暫降對(duì)單相V/V接線牽引變壓器運(yùn)行特性的影響機(jī)理，研究表明：電壓暫降將使?fàn)恳儔浩鳟a(chǎn)生勵(lì)磁涌流，從而可能引起保護(hù)的誤動(dòng)。

　　電壓暫降時(shí)刻的非周期分量磁通大小將決定鐵心的飽和與否，從而決定變壓器勵(lì)磁涌流是否發(fā)生。若該時(shí)刻的磁通為零，將發(fā)生涌流。該時(shí)刻磁通的正負(fù)將決定涌流的正負(fù)。

　　電壓暫降持續(xù)時(shí)間對(duì)涌流的大小產(chǎn)生一定的影響，其值在1.21.8pu之間變化。

　　變壓器有載運(yùn)行時(shí)，當(dāng)發(fā)生電壓暫降，也將激發(fā)出變壓器勵(lì)磁涌流。