范圍的優(yōu)化規(guī)劃是城市配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基礎(chǔ)，它是在給定電力負(fù)荷空間分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通常人們采用確定性的方法來求解這類問題。近年來隨著人們對負(fù)荷預(yù)測的不確定性和不精細(xì)性認(rèn)識的逐漸加深，負(fù)荷預(yù)測對規(guī)劃方案的敏感度分析已呈現(xiàn)為配電網(wǎng)規(guī)劃中的一個(gè)很有前景但至今未見成果的研究方向研究了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模糊優(yōu)化規(guī)劃問題?？墒亲鳛槠湟?guī)劃基礎(chǔ)的城市電網(wǎng)中壓配電變壓器模糊優(yōu)化規(guī)劃的研究至今尚未見到報(bào)導(dǎo)。為此，本文給出了考慮空間負(fù)荷預(yù)測、供電電壓水平約束和目標(biāo)函數(shù)比較小費(fèi)用的不精細(xì)性的城市電網(wǎng)中壓配電變壓器位置、容量和供電范圍的模糊優(yōu)化規(guī)劃模型和算法。

　　2計(jì)及電壓水平約束的確定性優(yōu)化模型計(jì)及電壓水平約束確定性的水平年中壓配電變壓器位置和容量的優(yōu)化規(guī)劃模型可描述為空間n個(gè)目標(biāo)的隸屬函數(shù)，則由隸屬函數(shù)定義的決策，Mi（Pi）=Ti2W　　3模糊優(yōu)化規(guī)劃模型的建立模糊非線性規(guī)劃的基本概念定理1：若Q =1，2，m）為約束空間m個(gè)約束條件的隸屬函數(shù)，Q =12，n）為目標(biāo)空間D也是一個(gè)模糊集合，若其隸屬函數(shù)為匕，則）Q）F表示約束和目標(biāo)函數(shù)的隸屬函數(shù)運(yùn)算。

　　令M是xGX（實(shí)數(shù)域）中使達(dá)到比較大點(diǎn)的集合，則稱M為比較大化的決策規(guī)劃，如果是唯一的，僅在xm處達(dá)比較大，則比較大化的決策規(guī)劃是一個(gè)清晰的決策規(guī)劃，其含義為在滿足約束和目標(biāo)函數(shù)的模糊集合中使決策的隸屬函數(shù)比較大的決策規(guī)劃。

　　對于一個(gè)給定的多目標(biāo)規(guī)劃問題，通常不存在于每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來說，已找不到一個(gè)使某一目標(biāo)真正得到改進(jìn)而又不使別的目標(biāo)受到損害的解解因此，這樣的解只能是某種約束下的“折衷”解解如把各目標(biāo)加權(quán)比較大或比較小作為問題的解，即所謂的帕萊托解（ParetoSolution）。于是由定理1可構(gòu)成如下的凸模糊規(guī)劃問題，即尋找xGX，使凸模糊規(guī)劃是一個(gè)清晰的決策規(guī)劃。本文將基于凸模糊規(guī)劃問題建立城市電網(wǎng)中壓配電變壓器模糊優(yōu)化規(guī)劃模型和算法。

　　3.2變壓器供電能力約束的模糊化中低壓配電網(wǎng)規(guī)劃中的負(fù)荷預(yù)測工作，由于劃分的負(fù)荷預(yù)測小區(qū)較?。?.01~0.04km2），因而很難準(zhǔn)確地預(yù)測出未來小區(qū)的峰值負(fù)荷，但是采用不確定的小區(qū)負(fù)荷預(yù)測方法，可以得到可能的小區(qū)負(fù)荷分布的模糊區(qū)間值。我們采用R?L三角模糊數(shù)來表示這種不確定的小區(qū)負(fù)荷，式（2）表示配電變壓器i的供電能力約束，模糊化后的表達(dá)式為W 9即該式左邊是一個(gè)模糊的。/e'.需求量。根據(jù)模糊集合理論，它可以表示為帶有放松約束的形式，即W　　給定不同的m值，由目標(biāo)函數(shù)可得到不同可能負(fù)荷水平上的變壓器比較優(yōu)布點(diǎn)方案，因此m也稱為每一臺配電變壓器的可能性負(fù)荷滿意度水平。m的值越高，可能的負(fù)荷需求被滿足的程度越高，因此滿意度越高。

　　線路電壓降約束的模糊化二次側(cè)線路電壓偏差是供電質(zhì)量的一個(gè)重要標(biāo)志。凡結(jié)構(gòu)合理、運(yùn)行水平較高的配電網(wǎng)，其電壓允許偏差值都定得較小，從而使用電設(shè)備都經(jīng)濟(jì)、安全地運(yùn)行。據(jù)此，式（4）的約束可用如所示的模糊模型代換。

　　從可以看出，在確定性約束的條件下，有一個(gè)滿意度比較大的值1.0（如定義380V電壓的偏差為IAVl<1%Ue），當(dāng)電壓超過這種約束條件時(shí)，其滿意度逐漸下降直至為0（如定義lAVl<7%Ue）。

　　0，其意義如所示。

　　為全系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)的個(gè)數(shù)。為了滿足對電壓降的限制，在中壓配電變壓器的優(yōu)化規(guī)劃中，可以不考慮上界的電壓偏差約束，而僅對下界的電壓偏差引入變量M唇詰愕牡繆蠱盥定義2如果可表示為（如所示）1對壓降的下約束隸屬函數(shù)取為礎(chǔ)根g據(jù)這脫性質(zhì)，4（W十x）和比較小可能負(fù)荷需求！SW時(shí)目標(biāo)函數(shù)的取值，為對規(guī)劃區(qū)域內(nèi)所有小區(qū)負(fù)荷求和。顯然在可能的負(fù)荷條件下，滿意的方案其隸屬函數(shù)取值必在區(qū)間上。

　　標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為如下的表達(dá)式：入3的物理意義為在滿足一定的負(fù)荷水平條件下，投資費(fèi)用的滿意度。；3越大，投資將越滿意。

　　3.5模糊優(yōu)化規(guī)劃模型的建立由于同時(shí)將負(fù)荷的滿意度、目標(biāo)函數(shù)比較小費(fèi)用的滿意度及電壓的滿意度作為優(yōu)化的目標(biāo)，而這些目標(biāo)之間是有矛盾和沖突的。因此利用模糊優(yōu)化規(guī)劃能夠處理不同量綱、相互沖突的多目標(biāo)問題的能力，根據(jù)第3.1節(jié)的模糊非線性優(yōu)化規(guī)劃基本概念，比較終的優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果應(yīng)該是各目標(biāo)所描述的模糊集合總的滿意度比較大且負(fù)荷的滿意度大于0.5（比較可能的負(fù)荷值）。比較終決策方案的綜合滿意度定義為入=W W3=1；W1、W2和W3分別表示變壓器帶負(fù)荷能力、電壓降約束和目標(biāo)函數(shù)比較小費(fèi)用的相對重要性權(quán)重系數(shù)。這是一個(gè)帶約束的凸模糊規(guī)劃問題。從各目標(biāo)（約束）隸屬函數(shù)的表達(dá)式可以看出，在給定心的情況下，若負(fù)荷處于下界U1=0），則總的投資費(fèi)用比較小U3 =1）。隨著所供負(fù)荷需求的提高，X1不斷增大，相應(yīng)地將隨之減小。在一般情況下，則是在滿足約束條件下尋求使各目標(biāo)總體滿意度比較大，即maxX的規(guī)劃方案。參照優(yōu)化出可滿足適用于對供電電壓質(zhì)量要求較嚴(yán)格的條件；算法（2）適用于對比較小費(fèi)用目標(biāo)極為重視，而對供電電壓滿意度水平只有柔性約束，即只要求X2 >0或的條件。此時(shí)計(jì)算綜合滿意度的滿意度水平的隸屬函數(shù)取為/（AV>-1%）=1.0，3315.3kW時(shí)，內(nèi)=1.0.當(dāng)負(fù)荷點(diǎn)的供電電壓水平只是個(gè)“軟”約束時(shí)，優(yōu)化問題為尋找給定負(fù)荷水平X1和電壓水平‘軟“約束條件（X2 >0）下的目標(biāo)函數(shù)的比較小費(fèi)用。同樣受篇幅所限，這里沒有給出規(guī)劃區(qū)B05內(nèi)的負(fù)荷<！>/的空間分布。

　　表1給出了算法（2）的優(yōu)化過程和決策結(jié)果。由于電壓水平是“軟”約束，故只需保證X>0，并取W2=0，w1=w3=0.5，即選擇比較優(yōu)解時(shí)，僅考慮了負(fù)荷和費(fèi)用的加權(quán)值WC1，這時(shí)的X2數(shù)值表示了比較小費(fèi)用對應(yīng)的比較低節(jié)點(diǎn)電壓在約束范圍內(nèi)的位置。表2給出了確定性模型優(yōu)化出的方案和模糊模型的比較優(yōu)決策在供同一種負(fù)荷水平2二1 =3315.3kW（負(fù)荷隸屬度為1.0）下的幾項(xiàng)比較。表3給出了模糊模型與確定性模型優(yōu)化出的變壓器位置、容量和所供負(fù)荷的結(jié)果。

　　注：模型1為確定性優(yōu)化模型；模型2為模糊優(yōu)化模型。

　　果來看，在比較可能的負(fù)荷狀態(tài)下，模糊規(guī)劃模型比較優(yōu)決策的費(fèi)用將比確定性規(guī)劃模型的方案大2.38%但是當(dāng)負(fù)荷為不確定的模糊數(shù)值時(shí)，確定性規(guī)劃模型的優(yōu)化方案（帶負(fù)荷3315.3kW）只能覆蓋不確定負(fù)荷區(qū)間的51.2%而模糊優(yōu)化規(guī)劃模型對應(yīng)的比較優(yōu)決策（帶負(fù)荷3431.9kW）可以覆蓋不確定負(fù)荷區(qū)間的61%即模糊優(yōu)化規(guī)劃模型決策方案所帶負(fù)荷能力高于確定性模型優(yōu)化方以得到未來適應(yīng)性更強(qiáng)的規(guī)劃方案。所以，盡管中壓配電變壓器優(yōu)化是一個(gè)非線性、混合整數(shù)規(guī)劃問題，難以構(gòu)造靈敏度的解析表達(dá)式，但是，通過模糊規(guī)劃方案中各目標(biāo)綜合滿意度的定量計(jì)算可以系統(tǒng)性的完成比較優(yōu)規(guī)劃方案對不確定負(fù)荷的敏感性分析t2.由表3可見，模糊優(yōu)化模型和確定性模型所優(yōu)化出的變壓器臺數(shù)、位置和容量均不相同。此外，從表1可以看出，比較優(yōu)決策的費(fèi)用要低于比較可能負(fù)荷水平（負(fù)荷隸屬度0. 5）的優(yōu)化方案的費(fèi)用，這是由于隨著負(fù)荷滿意度水平的提高，其所供線路將發(fā)生導(dǎo)線型號的更換，從而影響到線路的網(wǎng)損、投資和新上變壓器的位置。

　　表3兩種模型優(yōu)化出的變壓器的位置。容量及所供負(fù)荷確定性優(yōu)化模型模糊優(yōu)化模型序容圖形位置負(fù)荷容圖形位置負(fù)荷號量6結(jié)論本文建立了考慮空間負(fù)荷預(yù)測、線路供電電壓水平約束和目標(biāo)函數(shù)比較小費(fèi)用的不精細(xì)性的凸模糊優(yōu)化規(guī)劃模型和算法，并對考慮電壓“硬”、“軟”約束的確定性模型的比較優(yōu)化結(jié)果與模糊優(yōu)化規(guī)劃模型的比較優(yōu)化結(jié)果分別進(jìn)行了數(shù)值比較，結(jié)果表明負(fù)荷分布的不確定性對城市電網(wǎng)中壓配電變壓器位置、容量及供電范圍有重要的影響。在模糊優(yōu)化規(guī)劃過程中，通過不同負(fù)荷滿意度水平規(guī)劃方案的優(yōu)化，可系統(tǒng)地實(shí)現(xiàn)文所指出的負(fù)荷預(yù)測對配電變壓器位置和容量組合的靈敏度分析；使用模糊優(yōu)化規(guī)劃模型可以尋找各目標(biāo)綜合滿意度更高的變壓器比較優(yōu)布點(diǎn)方案，在總成本大體不變的情況下，可以獲得對未來不確定環(huán)境“適應(yīng)性”更強(qiáng)的規(guī)劃方案；采用電壓水平“硬”和“軟”兩種約束優(yōu)化算法，可以滿足不同工程實(shí)際的要求。