當(dāng)今社會(huì)，化石燃料燃燒造成的環(huán)境污染以及非可再生資源的不斷消耗所帶來的能源危機(jī)，使得可再生能源的開發(fā)變得非常重要。風(fēng)能、地?zé)崮堋⑷剂想姵匾约疤柲艿刃滦涂稍偕茉床粩嗯d起，并在分布式發(fā)電（distributedgeneration，DG）中占據(jù)越來越多的份額。

　　可再生能源通過并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)饋能，構(gòu)成局部微電網(wǎng)，因此并網(wǎng)逆變器技術(shù)是可再生能源利用的關(guān)鍵技術(shù)之一。并網(wǎng)逆變器一般采用脈寬調(diào)制（pulsewidthmodulation，PWM）下的電流源控制，將帶有大量高頻分量的電流注入電網(wǎng)，影響電網(wǎng)質(zhì)量。為了濾除高頻電流，通常會(huì)在逆變器與電網(wǎng)之間加濾波電感。許多提出一種LCL型濾波器，相對(duì)于傳統(tǒng)L型濾波器，LCL濾波器通過電容支路提供高頻旁路，從而使流入電網(wǎng)電流的高頻分量大大衰減，被廣泛應(yīng)用于大功率設(shè)備。

　　派克變換能夠?qū)⑷嗾逸斎胱兂蓛上嘀绷髁?，從而可以使用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，但是軸下的電流存在強(qiáng)耦合，解耦會(huì)使控制方法變得復(fù)雜。三相正弦輸入在兩相靜止坐標(biāo)軸系下仍然是正弦量，因此不能使用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。雖然使用PI加電網(wǎng)電壓前饋控制可以減小靜態(tài)誤差，但仍然不能完全消除靜差，而且由于上下橋臂之間死區(qū)的影響，一般逆變器輸出都會(huì)存在低頻諧波，PI調(diào)節(jié)器無法消除這類諧波。一些能夠在指定的頻率處提供無窮大的益，從而實(shí)現(xiàn)特定頻率的無靜差控制。如果加在5、7次等處的諧振控制，則可以有針對(duì)性地消除這些頻率的諧波，顯著提高注入電網(wǎng)的電流質(zhì)量。

　　比例諧振控制是多階系統(tǒng)，特別是多頻率諧振，系統(tǒng)的階數(shù)迅速加，再加上LCL濾波器為三階系統(tǒng)，控制環(huán)的設(shè)計(jì)變得非常復(fù)雜。在這種情況下，提出了一種基于根軌跡理論的PR調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方法，該方法根據(jù)系統(tǒng)根軌跡的變化選定合適的PR參數(shù)，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定，并提供較好的動(dòng)態(tài)性能。

　　本文根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器的運(yùn)行特點(diǎn)、LCL濾波器及PR調(diào)節(jié)器的工作特性，在加入5次諧波諧振環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，研究在兩相靜止坐標(biāo)系下電流環(huán)的設(shè)計(jì)，根據(jù)根軌跡理論設(shè)計(jì)系統(tǒng)的極點(diǎn)分布，選取控制器參數(shù)并驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。比較后將該設(shè)計(jì)方法得到的控制參數(shù)應(yīng)用于搭建的1kW三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為本文研究的基于LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)洹Ｆ渲?。為直流?cè)電壓。IGBT開關(guān)管乃一丁6組成三相半橋結(jié)構(gòu)，ig、is和RC組成LCL濾波器。

　　兩相靜止坐標(biāo)系下基于LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器控制策略電路少，系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，硬件上則可以將LCL濾波器獨(dú)立出來，便于實(shí)現(xiàn)。但由于電流反饋量較少，對(duì)控制方法要求較高，且沒有電容電流反饋，不能用軟件加系統(tǒng)阻尼，必須加入阻尼電阻。

　　如所示，直流側(cè)電壓由電壓調(diào)節(jié)外環(huán)控制，而直流PI調(diào)節(jié)器的輸出則作為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸的電流給定，其大小表示系統(tǒng)的有功功率。通過給定g軸電流，可以調(diào)節(jié)逆變器輸出的無功功率，如果要達(dá)到單位功率因數(shù)，則可將g軸電流給定設(shè)為0.在得到勿軸電流給定后，通過反派克變換，可以得到冰軸下的電流給定，該給定值與采樣得到的逆變器側(cè)電流相減作為PR調(diào)節(jié)器的輸入，PR調(diào)節(jié)器的輸出經(jīng)過反克拉克變換后通過空間矢量到電網(wǎng)電壓的頻率和相位，并提供給派克變換使用。

　　1.3開關(guān)周期平均模型由所示，根據(jù)基爾霍夫電壓和電流定律，可以得到如下方程組：其中k相橋臂上管導(dǎo)通Sk=i-1，k相橋臂下管導(dǎo)通聯(lián)的阻抗；々為第々相；為電網(wǎng)電壓；認(rèn)為逆變器輸出點(diǎn)與地之間的電壓；為逆變器輸出點(diǎn)與電容中點(diǎn)乃之間的電壓；f/DD為電容中點(diǎn)乃與地之間的電壓。

　　根據(jù)式（1），消去變量與之后，可得用如下形式：對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開關(guān)周期平均，可得這種多諧振的PR調(diào)節(jié)器在叫處存在諧振峰如所示，為系統(tǒng)提供了很大的益，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率為h的交流分量的無靜差跟蹤。同時(shí)由控制理論知識(shí)可知，系統(tǒng)開環(huán)益越大，則抵抗環(huán)內(nèi)擾動(dòng)的能力越強(qiáng)，因此，系統(tǒng)對(duì)于頻率為h的干擾有很強(qiáng)的抵抗能力。

　　是連續(xù)量；和分別為電網(wǎng)電壓和逆變器側(cè)電流的開關(guān)周期平均。

　　對(duì)式（6）應(yīng)用克拉克變換，得到系統(tǒng)在兩相靜止坐標(biāo)系下的開關(guān)周期平均模型：根據(jù)式（7），可以得到系統(tǒng)在兩相靜止坐標(biāo)系下的系統(tǒng)框圖（基于平均開關(guān)周期模型），如所示。

　　由于兩相靜止坐標(biāo)系下沖上的電流沒有耦合，因此設(shè)計(jì)時(shí)可以只考慮其中一相。由，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為理想的PR調(diào)節(jié)器具有以下形式：Gpr（s）該調(diào)節(jié)器在交流角頻率為h處具有無窮大的增益和180.的相移，而在其他頻率處益為0，且相移為0.但在實(shí)際使用中，無窮大的益會(huì)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來不利影響，因此PR調(diào)節(jié)器經(jīng)常使一階慣性環(huán)節(jié)用來近似逆變器側(cè)電流的采樣保持，而延時(shí)環(huán)節(jié)則表示數(shù)字控制環(huán)節(jié)的延時(shí)，本文可認(rèn)為等于數(shù)字控制周期。由式（10）可以看出，加入PR調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)的階數(shù)上升，如果PR調(diào)Kp增大節(jié)器采用兩個(gè)諧振頻率，則系統(tǒng)階數(shù)達(dá)到八階，需要合理設(shè)計(jì)PR調(diào)節(jié)器才能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。

　　為加入調(diào)節(jié)器后系統(tǒng)的開環(huán)波德圖和PR調(diào)節(jié)器的波德圖。

　　由于三相無中線結(jié)構(gòu)中不存在3次諧波的相電流，因此本文采用了兩個(gè)諧振頻率的PR調(diào)節(jié)器，一個(gè)是基波頻率的諧振，用來無靜差地跟蹤兩相靜止坐標(biāo)系下的電流給定；另一個(gè)是5次諧波的諧振，用來消除逆變器輸出電流中的5次諧波。為了合理地設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，本文采用根軌跡理論，通過繪制系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)的根軌跡圖，找到使得系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)范圍，然后再根據(jù)系統(tǒng)根的分布，得到比較佳的PR調(diào)節(jié)器參數(shù)。

　　2.2PR參數(shù)的影響將PR調(diào)節(jié)器參數(shù)作為參變量時(shí)系統(tǒng)的根軌跡如所示。其中，（a）、（b）為第I組圖，顯示隊(duì)1與尤H變化所產(chǎn)生的根軌跡，0.003圖，顯示Kp、C5與尤5i變化所產(chǎn)生的根軌跡，實(shí)軸（d）的局部放大圖PR參數(shù)作為參變量時(shí)系統(tǒng)根軌跡圖0.003　　2.3數(shù)字控制延時(shí)的影響當(dāng)采用數(shù)字控制時(shí)，由于數(shù)字運(yùn)算需要時(shí)間，因此在系統(tǒng)中是存在延時(shí)環(huán)節(jié)的。由2.1節(jié)得到，延時(shí)環(huán)節(jié)通過二階系統(tǒng)來近似。當(dāng)加入延時(shí)環(huán)節(jié)作為變量時(shí)，系統(tǒng)的根軌跡如所示。其中71=33.33呷，72 =66.67呷。隨著延時(shí)的加，由LCL濾波器和基波諧振環(huán)節(jié)產(chǎn)生的極點(diǎn)迅速地向虛軸靠近，而5次諧波諧振環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的極點(diǎn)則不受影響。從圖中可以看到，數(shù)字延時(shí)的加會(huì)導(dǎo)致使系統(tǒng)不穩(wěn)定的參數(shù)范圍擴(kuò)大，不利于調(diào)節(jié)器的配置，甚至不存在穩(wěn)定的參數(shù)配置。側(cè)R增大怒'辦增大抑增大加入延時(shí)后'變化所產(chǎn)生的根軌跡2.4濾波器參數(shù)的影響在實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，系統(tǒng)的參數(shù)會(huì)隨著溫度的變化而變化，這些變化會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生重要影響，特別是LCL濾波器參數(shù)，由于溫度的升高以及電流的大，電感、電容以及電阻值都會(huì)產(chǎn)生較大的變化，因此需要分析濾波器參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的影響，以保證系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的魯棒性。

　　為L(zhǎng)CL濾波器參數(shù)對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的影響。由可知，電阻尺對(duì)系統(tǒng)的極點(diǎn)影響比較大，隨著尺的大，LCL濾波器的阻尼大，系統(tǒng)除5次諧波諧振環(huán)節(jié)產(chǎn)生的極點(diǎn)外均遠(yuǎn)離虛軸，且極點(diǎn)的阻尼也隨之大。因此A的大有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)也有利于消除極點(diǎn)所帶來的振蕩。

　　逆變器側(cè)電感4以及電網(wǎng)側(cè)電感對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的影響相對(duì)較小。系統(tǒng)根軌跡變化不明顯。但從（b）、（c）仍然可以看出，隨著is的大，閉LCL濾波器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的影響環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)有遠(yuǎn)離虛軸的趨勢(shì)，系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)，且極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻尼大，因此震蕩會(huì)減??；而的大則使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)靠近虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱。同尺一樣，ig和4對(duì)5次諧波諧振環(huán)節(jié)產(chǎn)生的極點(diǎn)幾乎沒有影響。

　　2.5參數(shù)選取在本系統(tǒng)中，LCL濾波器的設(shè)計(jì)參照，比較終選取的LCL濾波器參數(shù)值如表1所示。

　　表1 LCL濾波器參數(shù)參數(shù)取值根據(jù)控制理論原理，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，系統(tǒng)的根必須分布于坐標(biāo)系的左半平面。其次，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)該留有一定的裕量，使得LCL濾波器參數(shù)發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)仍能穩(wěn)定工作。再次，要保證系統(tǒng)能夠有效地抑制LCL濾波器的諧振環(huán)節(jié)，提高輸出電流的質(zhì)量，LCL濾波器所產(chǎn)生的極點(diǎn)應(yīng)該有足夠的阻尼，以便衰減震蕩，同時(shí)應(yīng)該讓其遠(yuǎn)離虛軸，減弱對(duì)系統(tǒng)的影響。因此本文選擇第1對(duì)極點(diǎn)的拐點(diǎn)（如（a）中標(biāo)注）作為系統(tǒng)極點(diǎn)設(shè)置，選擇合理的。

　　同時(shí)在保證系統(tǒng)有一定穩(wěn)定裕量的前提下選擇較大的及i，以大基波以及5次諧波處的諧振峰值。

　　根據(jù)以上原則，比較終選定的參數(shù)為：昃1選定的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布為：Pu當(dāng)逆變器側(cè)電感和網(wǎng)側(cè)電感值在25%之間變化、電阻值在30%之間變化時(shí)，系統(tǒng)的極點(diǎn)分布如所示?？梢?，即使LCL濾波器參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)都能保持穩(wěn)定。

　　LCL濾波器參數(shù)發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布為了減輕PR調(diào)節(jié)器的負(fù)擔(dān)，在系統(tǒng)控制中還引入了電壓前饋，如所示和f.該電壓前饋和f與電網(wǎng)電壓成正比，與直流側(cè)電壓成反比得到。調(diào)制波由前饋量和及電流環(huán)PR調(diào)節(jié)器輸出得到。前饋使得調(diào)制過程中PR調(diào)節(jié)器負(fù)擔(dān)降低，因此在加前饋后，可以提高對(duì)直流母線波動(dòng)的調(diào)節(jié)速度，加其響應(yīng)速度。

　　3，PR調(diào)節(jié)器參數(shù)如上文所述選定。三相半橋結(jié)構(gòu)由三菱公司PM75CLA120型智能功率模塊（intelligentpowermodule，IPM）實(shí)現(xiàn)。所有的控制算法，包括直流電壓外環(huán)、電流PR內(nèi)環(huán)以及PLL都在TI微控制器TMS320F28335中實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)的載波頻率為15kHz，采用SVPWM調(diào)制方式。逆變器交流側(cè)直接與電網(wǎng)相連，直流母線電壓設(shè)定為650V.流給定從1/3載變到半載以及半載變到1/3載時(shí)，電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如0所示。

　　經(jīng)過測(cè)式，得到不同負(fù)載下并網(wǎng)電流的總諧波畸變率（totalharmonicdistortion，THD）值以及5次諧波含量（以基波含量為基準(zhǔn)），并與PI加前饋的控制方法進(jìn)行比較，如1（a）、（b）所示。橫坐標(biāo)P表示功率，縱坐標(biāo)THD和分別表示總的諧波0電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)畸變率以及5次諧波的含量。由1（a）可知，PR調(diào)節(jié)器輸出的電網(wǎng)電流THD在全負(fù)載內(nèi)都明顯低于PI調(diào)節(jié)器，而1（b）則顯示在整個(gè)負(fù)載范圍內(nèi)，并網(wǎng)電流中5次諧波的含量也有了大幅下降。

　　2為滿載條件下電流的諧波分析圖，圖中（a）并網(wǎng)電流THD（b）并網(wǎng)電流5次諧波相對(duì)于基波的百分比1不同功率下電網(wǎng)電流波形THD及5次諧波含量2滿載下電流諧波分析給出了低次諧波相對(duì)于基波的百分比，其中/代表頻率，THA代表各次諧波含量。由2可知，由于5次諧振器的加入，5次諧波己經(jīng)被抑制到基波的1.6%以下?？梢姳疚乃O(shè)計(jì)的多諧振數(shù)字式PR調(diào)節(jié)器在并網(wǎng)逆變器中對(duì)電流質(zhì)量的提高起到了顯著作用。

　　4結(jié)論本文對(duì)基于LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器在兩相靜止坐標(biāo)系下建立了完整的開關(guān)周期平均模型，并針對(duì)多諧振PR調(diào)節(jié)器階數(shù)高、難以設(shè)計(jì)的問題，應(yīng)用根軌跡理論，分析PR參數(shù)以及LCL濾波器參數(shù)對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的影響，選擇合適參數(shù)，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下得到比較佳的性能。比較后搭建了一臺(tái)10kW并網(wǎng)逆變器樣機(jī)，應(yīng)用本文設(shè)計(jì)方法得到調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行并網(wǎng)運(yùn)行，驗(yàn)證了基于根軌跡理論設(shè)計(jì)多諧振PR調(diào)節(jié)器的實(shí)用性與有效性。