西安電子科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）SPWM在三相電機變頻控制中的應(yīng)用分析金彥，劉書明（西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安710071）制系數(shù)的選取以及確保相位連續(xù)性等關(guān)鍵問題進行了分析和探討，其理論分析和數(shù)學(xué)仿真結(jié)果對三相電機的變頻控制有一定價值。

　　正弦脈寬調(diào)制（SPWM）控制技術(shù)是工業(yè)控制領(lǐng)域中特別是在三相電機的控制中應(yīng)用比較為廣泛的一種變頻電源控制的技術(shù)。對其控制問題己做了大量的研究工作，但是對其控制中的定量分析比較少，形成的結(jié)論性的意見在中也不多見。在三相電機控制中，對系統(tǒng)的性能穩(wěn)定性和有效控制諧波電壓等方面有很高的要求，而載波比的選擇、調(diào)制系數(shù)的大小、相位的連續(xù)性等問題正是解決這些問題的關(guān)鍵所在。文章針對三相電機變頻控制應(yīng)用中SPWM的幾個關(guān)鍵問題，進行了理論分析和數(shù)學(xué)仿真并結(jié)合具體的工程實踐得出了一些結(jié)論，為實踐應(yīng)用中相關(guān)問題的解決提供了理論。

　　SPWM的數(shù)學(xué)模型SPWM是利用三角波與正弦波的交點作為變頻電源的開關(guān)控制信號。從可以看出，在一個正弦控制波周期內(nèi)，載波比為N時，三角調(diào)制波將時間軸分成2N個區(qū)間，且與正弦波有2N個交點，區(qū)間和交點一一對應(yīng)。假定圖中第1，3，（N?1）區(qū)間對應(yīng)三角波負斜率段，第2 4，2N區(qū)間對應(yīng)三角波正斜率段。

　　設(shè)m6（1，2，2N），令三角波比較大峰值Ua為1進行歸一化處理，可得波形的第m段區(qū)間為在第m段區(qū)間內(nèi)的二角波所在直線的斜率Km為在第m段區(qū)間中點三角波所在的直線過橫軸根據(jù)式（1）~（3）可得三角波在第m段區(qū)間內(nèi)的直線方程為則三角波與正弦波在第m段區(qū)間內(nèi)的交點tm滿足下式其中t6.以表示為諧波次數(shù)h對應(yīng)于載波比N的/倍的第k次邊頻帶，即在此，基頻對應(yīng)于h=1.當k取偶數(shù)時，取奇數(shù)，即=1，3，5，取奇數(shù)時，取偶數(shù)即'=2，46.同時從對上述關(guān)系和兩式的分析也可以看出當N為偶數(shù)時，出頻譜中奇、偶次諧波同時滿在當N為奇數(shù)時，在輸出頻譜中僅存在奇次諧波。一般選取載波比N為奇數(shù)，這樣在做傅里葉分析時，只有正弦項的系數(shù)存在，而余弦項的系數(shù)均為零。

　　2輸出諧波分量和載波比N的關(guān)系通過對公式（6）的仿真運行，可得到的載波比N和輸出諧波分量的關(guān)系曲線。n為輸出電壓的諧波次數(shù)。從可以看出，N雖然限定了諧波的頻率，但當載波比N大于10時，諧波的振幅幾乎與N無關(guān)。其中，5條曲線分別為n=1，N+2，N2N+3，2N+1時各輸出諧波振幅和載波比N的關(guān)系曲線。當M為其他值時也有類似的結(jié)果。

　　3振幅調(diào)制系數(shù)M的選擇振幅調(diào)制系數(shù)，也稱為振幅調(diào)制比，是指正弦控制波的振幅Us和三角調(diào)制波的振幅UA的比值。通常用下式表示1輸出諧波分量和調(diào)制系數(shù)M的關(guān)系振幅調(diào)制系數(shù)M對逆變器輸出的各諧波分量有很大的影響。在實際應(yīng)用中，一般采用規(guī)則采樣法而不采用自然采樣法，如所示。中假定載波比的取值比較大。先由鋸齒波的負尖端A做一水平軸的垂線，與正弦波交于點B過B點做一水平軸的平行線，和三角波分別交于CD兩點，用CD來確定脈沖寬度。在這里假定載波比較大時，如N>21，CD和SPWM輸出電壓的波形幾乎重合121.這是由于載波比很大時，交點CD的位置與三角波和正弦波真實交點幾乎完全重合，所以CD與SPWM輸出電壓幾乎重合，即使在遠離90相位時也是這樣。

　　在己知Ud（SPWM波的振幅值）時，平均輸出電壓Uao為當假定載波比N較大時，在一次通斷周期內(nèi)u.s變化很小，可以認為在一次通斷周期內(nèi)Us為常數(shù)。

　　的紋波電壓5~10倍。這些大的尖峰電壓與輸入電壓疊加，有可能超過原來設(shè)計好的功率管的耐壓范圍，造成功率管擊穿損壞。因此，保持相位的連續(xù)性，盡量在零相位點改變調(diào)制頻率對保證設(shè)備正常工作十分重要。

　　為保持相位連續(xù)性還可采取嚴格控制三相控制電壓的相序及采取較小的變頻步長等。

　　5結(jié)論結(jié)合SPWM數(shù)學(xué)模型，對三相變頻電機控制中的幾個關(guān)鍵問題進行了分析和探討，從中得出以下幾點結(jié)波比N的取值，但是N的選擇要受到開關(guān)頻率的限制，不能選取得太大；一般情況下，載波比N應(yīng)取大于10的值。在N較小的情況下，N應(yīng)為奇數(shù)。對于三相感應(yīng)電機來說，為了消除基波的3整數(shù)倍諧波，N應(yīng)為3的倍數(shù)；②調(diào)制系數(shù)M決定了輸出波形的總諧波失真以及基波和各次諧波的振幅，因此，為了減小總諧波失真應(yīng)在允許的情況下盡量提高M的值；同時，調(diào)制系數(shù)M比較終要滿足式（17），它是由功率管的死區(qū)時間和開關(guān)頻率來共同決定的；③在三相電機變頻控制中，要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定必須使相位保持連續(xù)性。實踐證明，在過零點時改變頻率是比較可靠、方便和合理的。